Периметр равнобедренного треугольника равен 216, а боковая сторона

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] Периметр треугольника равен сумме длин его сторон, поэтому длина основания равна $216 - 78 - 78 = 60$ Высота h, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, также является его биссектрисой и медианой, поэтому (см. рис.) имеем: $h = \sqrt{b^{2} - ( \frac{a}{2} )^{2}} = \sqrt{78^{2} - 30^{2}} = \sqrt{6^{2} ( 13^{2} - 5^{2} )} = 6 \cdot \sqrt{144} = 72$ Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту: $S = \frac{1}{2} \cdot 60 \cdot 72 = 2160$