Периметр равнобедренного треугольника равен 196, а основание — 96.

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] Пусть a — длина основания равнобедренного треугольника, b — длина боковой стороны равнобедренного треугольника, h — длина основания проведенного к высоте. Найдем длину боковой стороны: $b = \frac{P - a}{2} = \frac{196 - 96}{2} = 50$ Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, также является его биссектрисой и медианой. Из прямоугольного треугольника найдем высоту по теореме Пифагора: $h = \sqrt{b^{2} - ( \frac{a}{2} )^{2}} = \sqrt{50^{2} - 48^{2}} = \sqrt{2^{2} ( 25^{2} - 24^{2} )} = 2 \cdot \sqrt{49} = 14$ Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту: $S = \frac{1}{2} ah = \frac{1}{2} \cdot 96 \cdot 14 = 672$