Найдите площадь треугольника ABC.

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Поскольку DE — средняя линия, $DE\parallel AB$ Рассмотрим треугольники ABC и CDE, углы CDE и CAB равны как соответственные при параллельных прямых, угол C — общий, следовательно, треугольники подобны с коэффициентом подобия $k= \frac{AC}{CD} = \frac{BC}{CE} = \frac{AB}{DE} =2$ Площади подобных фигур относятся как квадраты коэффициентов подобия, поэтому $S_ABC=k^{2} S_CDE=4 \cdot 25=100$ Ответ: 100.