AC = 1, tgA = $\frac{\sqrt{5}}{2}$ Найдите AB.

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] Тангенс угла равен отношению противолежащего углу катета к прилежащему, поэтому $BC=AC \cdot \operatorname{tg} A=1 \cdot \frac{\sqrt{5}}{2} = \frac{\sqrt{5}}{2}$ $AB= \sqrt{AC^{2} + BC^{2}} = \sqrt{1^{2} + ( \frac{\sqrt{5}}{2} )^{2}} =1,5$ Ответ: 1,5.