В правильной треугольной пирамиде SABC точка K — середина ребра BC, S
Условие
В правильной треугольной пирамиде SABC точка K — середина ребра BC, S — вершина. Известно, что SK = 4, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 54. Найдите длину ребра AC.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответ%0A%0A%20%D0%92%20%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B9%20%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B9%20%D0%BF%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%B4%D0%B5%20SABC%20%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B0%20K%20%E2%80%94%20%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%20%D1%80%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%20BC%2C%20S%20%E2%80%94%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%88%D0%B8%D0%BD%D0%B0.%20%D0%98%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%BE%2C%20%D1%87%D1%82%D0%BE%20SK%20%3D%204%2C%20%D0%B0%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C%20%D0%B1%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B9%20%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%85%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8%20%D0%BF%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%B4%D1%8B%20%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B0%2054.%20%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5%20%D0%B4%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D1%83%20%D1%80%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%20AC.){kind=link}
Решение по шагам
Как рассуждать
Найдем площадь грани SBC: Отрезок SK является медианой равнобедренного треугольника SBC, а значит, и его высотой.
Осталось ещё 1 шаг
Тогда AC=BC= 2S_SAB/SK = 2 · 18/4…
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Стереометрия»
Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.11 классНайдите площадь его поверхности.11 классЕсли каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности11 классВо сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три11 классДиагональ куба равна $\sqrt{12}$ Найдите его объем.11 класс