Шар, объём которого равен 6π, вписан в куб. Найдите объём куба.

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Ребро куба равно двум радиусам вписанного в куб шара, поэтому объем куба, выраженный через радиус вписанного в него шара, даётся формулой $V_к= ( 2R )^{3} =8R^{3}$ Объём шара вычисляется по формуле $V_ш= \frac{4}{3} Пи R^{3} ,$ откуда имеем: $\frac{4}{3} Пи R^{3} =6 Пи \Leftrightarrow R^{3} = \frac{9}{2} \Leftrightarrow 8R^{3} =36$ Таким образом, объём куба равен 36. Ответ: 36.