Присоединиться

11 класс·базовый уровень

Одна из граней прямоугольного параллелепипеда — квадрат. Диагональ

Условие

Рисунок к задаче

Одна из граней прямоугольного параллелепипеда — квадрат. Диагональ параллелепипеда равна 8\sqrt{8} и образует с плоскостью этой грани угол 45°. Найдите объем параллелепипеда.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. [рисунок] Ребро параллелепипеда, лежащее напротив угла в 45°, равно 8sin⁡45встепени(∘)=2,\sqrt{8} \sin 45 в степени ( \circ ) =2, поскольку образует с заданной диагональю и диагональю одной из граней (эта грань является квадратом по условию) равнобедренный треугольник. Диагональ грани, которая является квадратом, тоже равна

Осталось ещё 1 шаг

  1. Значит, площадь этого квадрата равна половине…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Стереометрия»

Одна из граней прямоугольного параллелепипеда — квадрат. Диагональ — решение с объяснением | Lom Ai