Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). Площадь поверхности данного многогранника равна сумме площадей поверхностей прямоугольных параллелепипедов с рёбрами 6, 6, 2 и 3, 3, 4, уменьшенной на две площади прямоугольников со сторонами 3 и 4: $S = ( 2 \cdot 6 \cdot 6 + 2 \cdot 6 \cdot 2 + 2 \cdot 6 \cdot 2 ) + ( 2 \cdot 3 \cdot 3 + 2 \cdot 3 \cdot 4 + 2 \cdot 3 \cdot 4 ) - 2 \cdot 3 \cdot 4 = 120 + 66 - 24 = 162$ $S = ( 2 \cdot 6 \cdot 6 + 2 \cdot 6 \cdot 2 + 2 \cdot 6 \cdot 2 ) + ( 2 \cdot 3 \cdot 3 + 2 \cdot 3 \cdot 4 + 2 \cdot 3 \cdot 4 ) - 2 \cdot 3 \cdot 4 =$ $= 120 + 66 - 24 = 162$ $S =$ $= ( 2 \cdot 6 \cdot 6 + 2 \cdot 6 \cdot 2 + 2 \cdot 6 \cdot 2 ) + ( 2 \cdot 3 \cdot 3 + 2 \cdot 3 \cdot 4 + 2 \cdot 3 \cdot 4 ) - 2 \cdot 3 \cdot 4 =$ $= 120 + 66 - 24 = 162$