Присоединиться

Математика·Прикладные задачи·9 класс

Найдите отношение длины диагонали листа формата А7 к его меньшей

Условие

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2.И так далее.

Рисунок к задаче

Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа. Найдите отношение длины диагонали листа формата А7 к его меньшей стороне. Ответ округлите до десятых.

Ответ

1,7

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Из рисунка известно, что лист формата А7 — это восьмая часть листа формата А4, то есть его измерения составляют 105мм×74,5мм105мм \times 74,5мм Длину диагонали можно найти по теореме Пифагора, тогда отношение длины диагонали к меньшей стороне равно: 1052+74,5274,51,7\frac{\sqrt{105^{2} + 74,5^{2}}}{74,5} \approx 1,7 Ответ: 1,7.

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

  • Шаг 2
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Прикладные задачи»

Найдите отношение длины диагонали листа формата А7 к его меньшей — решение с объяснением | Lom Ai