9 класс·средний уровень

Найдите отношение длины диагонали листа формата А2 к его меньшей

Условие

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2.И так далее.

Рисунок к задаче

Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа. Найдите отношение длины диагонали листа формата А2 к его меньшей стороне. Ответ округлите до десятых.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Меньшая сторона формата А2 совпадает с большей стороной формата А3 — они равны 420 мм, большую сторону формата А2 можно найти, умножив меньшую сторону формата А3 на 2: $297 \cdot 2 = 594 мм$ Диагональ является гипотенузой треугольника с катетами 420 мм и 594 мм, по теореме Пифагора имеем: $\sqrt{594^{2} + 420^{2}} = \sqrt{529 236} \approx 727 мм$ Найдем отношения длины диагонали к меньшей стороне: $\frac{727}{420} \approx 1,7$

Осталось ещё 2 шага

Приведем другое решение. Заметим, что для…
Пусть меньшая сторона равна 1, тогда большая…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Прикладные задачи»

В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего?9 классНа плане изображено взаимное расположение населенных пунктов, длина9 классСколько километров проедут Полина с дедушкой от деревни Ясная до села9 классСколько минут затратят на дорогу из деревни Ясная в село Майское Полина9 классНайдите расстояние от деревни Ясная до села Майское по прямой.9 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же