Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки $AH=24$ и $HD=6$

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Из прямоугольного треугольника ABH найдем BH: $BH= \sqrt{AB^{2} - AH^{2}} = \sqrt{AD^{2} - AH^{2}} = \sqrt{( AH + HD )^{2} - AH^{2}} = \sqrt{30^{2} - 24^{2}} =18$ $BH= \sqrt{AB^{2} - AH^{2}} = \sqrt{AD^{2} - AH^{2}} =$ $= \sqrt{( AH + HD )^{2} - AH^{2}} = \sqrt{30^{2} - 24^{2}} =18$ Площадь ромба можно найти как произведение основания на высоту: $S=AD \cdot BH=30 \cdot 18=540$ Ответ: 540.