Основания трапеции равны 1 и 7, одна из боковых сторон равна $23

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] Пусть дана трапеция ABCD, где AD = 7, BC = 1, AB = $23 \sqrt{3} ,$ а ∠ABC = 120°. Опустим перпендикуляр BH на сторону AD. Угол ABH равен: 120° − 90° = 30°. Найдем высоту BH: $BH=AB \cdot \cos 30^{\circ}=23 \sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} =34,5$ Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту: $S= \frac{1 + 7}{2} \cdot 34,5=138$