Основания трапеции равны 1 и 13, одна из боковых сторон равна $15

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. [рисунок] Проведем построения и введем обозначения, как показано на рисунке. Отрезок CH — высота. Пусть угол BCD равен 135°. Сумма смежных углов трапеции, прилежащих к боковой стороне равна 180°, поэтому величина угла CDA равна 180° − 135° = 45°. Из прямоугольного треугольника CHD найдем высоту CH: $CH=CD \cdot \sin \angle CDA=15 \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} =15$ Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: $S= \frac{BC + AD}{2} \cdot CH= \frac{1 + 13}{2} \cdot 15=105$