На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB = 30 и AD = 102

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Треугольник ABE — прямоугольный, угол EAB равен 45°, поскольку сумма углов треугольника равна 180°, угол BEA равен $180^{\circ} - 90^{\circ} - 45^{\circ}=45^{\circ}$ Следовательно, треугольник ABE — равнобедренный, поэтому $AB=BE=30$ Найдем отрезок CE: $CE=BC - BE=102 - 30=72$ Из прямоугольного треугольника CED найдем ED: $ED= \sqrt{CE^{2} + CD^{2}} = \sqrt{CE^{2} + AB^{2}} = \sqrt{72^{2} + 30^{2}} =78$ Ответ: 78.