Известно, что если функция выпукла на некотором промежутке, то она
Условие
Известно, что если функция выпукла на некотором промежутке, то она непрерывна на этом промежутке. Выберите утверждения, которые отсюда следуют:1) Если функция не выпукла на некотором промежутке, то она имеет на этом промежутке точку разрыва;2) Если функция на некотором промежутке имеет точку разрыва, то функция не выпукла на этом промежутке
-
Если функция на промежутке выпукла, дифференцируема и чётна, то она непрерывна на этом промежутке
-
Если функция непрерывна на промежутке, то она выпукла на этом промежутке В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение.
-
Если функция не выпукла, то мы ничего не можем сказать про её непрерывность.
-
Если функция выпукла, то она обязательно непрерывна, следовательно, разрывная функция не может быть выпуклой.
-
Если функция выпукла на некотором промежутке, то она непрерывна на этом промежутке.
-
Осталось ещё 2 шага
Дополнительные условия не важны. 4) Если…
Таким образом, верными являются утверждения…
Бесплатно · займёт минуту