Какие из следующих утверждений верны?

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Проверим каждое из утверждений.

   1. «Около всякого треугольника можно описать не более одной окружности.» — верно, oколо треугольника можно описать окружность, притом только одну.

   2. «В любой треугольник можно вписать не менее одной окружности.» — верно, в любой треугольник можно вписать окружность.

   3. «Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения биссектрис.» — неверно, центром описанной около треугольника окружности является точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника.

   4. «Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.» — неверно, центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения биссектрис треугольника.