Паша и Валя играют в следующую игру: перед игроками лежит куча камней

Паша и Валя играют в следующую игру: перед игроками лежит куча камней, каждый игрок за один ход может добавить в кучу 1 камень или удвоить количество камней в куче. Камни для ходов не ограничены. Выигрывает тот игрок, после хода которого в кучу оказалось 24 и более камней, но не более 38. Если после хода игрока в куче более 38 камней, выигрывает его соперник. Первым ходит Паша. Пусть S — начальное количество камней в куче.а) При каких значениях S Паша может выиграть первым ходом?б) У кого есть выигрышная стратегия при S = 20, 21, 22.в) У кого выигрышная стратегия при S = 10, 11?г) У какого игрока выигрышная стратегия при S = 9? Нарисуйте дерево решений. В задаче от ученика требуется выполнить три задания. Количество баллов в целом соответствует количествувыполненных заданий (подробнее см. ниже). Ошибка в решении, не искажающая основного замысла и не приведшая к неверному ответу, например арифметическая ошибка при вычислении количества камней в заключительной позиции, при оценке решения не учитывается.В каждом задании нужно (а) привести пример (или примеры) значения S и (б) описать соответствующую стратегию. Если не выполнено хотя бы одно из требований — (а) или (б), задание считается невыполненным. Что такое «описать стратегию», указано в условии задачи.Во всех случаях стратегии могут быть описаны так, как это сделано в примере решения, или другим способом. Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Выполнены все три задания. Здесь и далее в решениях допускаются арифметические ошибки, которые не искажают сути решения и не приводят к неправильному ответу. | 3 | Не выполнены условия, позволяющие поставить 3 балла, и выполнено хотя бы одно из следующих условий: 1) выполнено задание 3; 2) выполнены задания 1 и 2. | 2 | Не выполнены условия, позволяющие поставить 2 или 3 балла, и выполнено хотя бы одно из следующих условий: 1) выполнено задание 1; 2) выполнено задание 2. | 1 | Не выполнено ни одно из условий, позволяющих поставить 1, 2 или 3 балла. | 0 | Максимальный балл | 3 |