Кто выиграет при безошибочной игре обоих игроков — игрок, делающий

Два игрока играют в следующую игру. На координатной плоскости стоит фишка. Игроки ходят по очереди. В начале игры фишка находится в точке с координатами (3, 2). Ход состоит в том, что игрок перемещает фишку из точки с координатами (x, y) в одну из трёх точек: или в точку с координатами (x + 3, y), или в точку с координатами (x, y + 2), или в точку с координатами (x, y + 4). Выигрывает игрок, после хода которого расстояние по прямой от фишки до точки с координатами (0, 0) больше 12 единиц. Кто выиграет при безошибочной игре обоих игроков — игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Как должен ходить выигрывающий игрок?Постройте дерево партии для выигрышной стратегии (в виде рисунка или таблицы). Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Правильное указание выигрывающего игрока и его ходов со строгим доказательством правильности (с помощью или без помощи дерева игры). | 3 | При наличии в представленном решении одного из пунктов. 1) Правильное указание выигрывающего игрока, стратегии игры, приводящей к победе, но при отсутствии доказательства её правильности. 2) Правильно указан выигрывающий игрок, приведено дерево игры, но отсутствует обоснование правильности выигрывающей стратегии. 3) Правильно указан выигрыш первого игрока, правильно указан первый ход, рассмотрены все варианты ответа второго игрока, для каждого из них правильно указан выигрывающий ответ первого игрока. Однако анализ игры не доведён до конца, и отсутствует обоснование стратегии. | 2 | При наличии в представленном решении одного из пунктов. 1) Победитель указан неправильно, однако указаны все варианты первого хода первого игрока, и для каждого из них указан (выигрывающий, по мнению экзаменуемого) ответ выторого игрока, но в анализе дальнейших действий были допущены ошибки. 2) Правильно указан выигрыш первого игрока, правильно указан первый ход, но описание выигрышной стратегии неполно, и для некоторых (больше одного, но не всех) вариантов ответа второго игрока правильно указан выигрывающий ответ первого игрока. | 1 | Задание не выполнено, или в представленном решении полностью отсутствует описание элементов выигрышной стратегии и отсутствует анализ вариантов первого и второго ходов играющих (даже при наличии правильного указания выигрывающего игрока). | 0 | Максимальный балл | 3 |