Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока?
Условие
Два игрока, Петя и Вася, играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 2, а во второй — 1 камень. У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди, первым ходит Петя. Ход состоит в том, что игрок или увеличивает в 3 раза число камней в какой-то куче, или добавляет 3 камня в какую-то кучу. Выигрывает игрок, после хода которого в одной из куч становится не менее 24 камней. Кто выигрывает при безошибочной игре? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте.
Формат задания
Решение по шагам
Как рассуждать
Выигрывает Петя, своим первым ходом он должен увеличить в 3 раза количество камней во второй куче.
Осталось ещё 3 шага
Для доказательства рассмотрим неполное дерево…
Эти числа соответствуют количеству камней на…
Из неё видно, что при любом его ответе у Пети…
){kind=link}
Бесплатно · займёт минуту