Присоединиться

11 класс·высокий уровень

Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока?

Условие

Два игрока играют в следующую игру. На координатной плоскости стоит фишка. Игроки ходят по очереди. В начале игры фишка находится в точке с координатами (3, −5). Ход состоит в том, что игрок перемещает фишку из точки с координатами (x, y) в одну из трёх точек: или в точку с координатами (x + 3, y), или в точку с координатами (x, y + 4), или в точку с координатами (x, y + 5). Выигрывает игрок, после хода которого расстояние по прямой от фишки до точки с координатами (0, 0) больше 9 единиц. Кто выиграет при безошибочной игре обоих игроков — игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте.

Постройте дерево партии для выигрышной стратегии (в виде рисунка или таблицы).

Рисунок к задаче

Формат задания

Развёрнутый ответ: короткого ответа здесь нет — оценивается само рассуждение. Разбор откроется после входа.

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Квадрат расстояния от фишки до точки с координатами (0, 0): r² = x² + y². Побеждает игрок, после хода которого r² >

Осталось ещё 1 шаг

  1. Алгоритм выигрышной стратегии определим при…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Выигрышная стратегия»

Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии11 классПостройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии11 класса) При каких значениях числа S Петя может выиграть первым ходом?11 класса) При каких значениях числа S Петя может выиграть первым ходом?11 класса) При каких значениях числа S Петя может выиграть первым ходом?11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? — решение с объяснением | Lom Ai