Два игрока, Петя и Вася играют в следующую игру. Перед ними лежат две
Условие
Два игрока, Петя и Вася играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 5, а во второй — 6 камней. У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. Ход состоит в том, что игрок увеличивает или в 2 раза, или в 3 раза число камней в какой-то куче. Выигрывает игрок, после хода которого общее число камней в двух кучах становится не менее 48 камней. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте.
Формат задания
Решение по шагам
Как рассуждать
Выигрывает Вася.
Для доказательства рассмотрим неполное дерево игры, оформленное в виде таблицы, где в каждой ячейке записаны пары чисел, разделенные запятой.
Осталось ещё 2 шага
Эти числа соответствуют количеству камней на…
Из неё видно, что при любом его ходе, у Васи…
){kind=link}
Бесплатно · займёт минуту