Два игрока, Петя и Валя, играют в следующую игру. Перед игроками лежит

Два игрока, Петя и Валя, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень, добавить в кучу четыре камня, или увеличить количество камней в куче в 2 раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16, 19 или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 52. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 52 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 51. 1. При каких S: 1а) Петя выигрывает первым ходом; 1б) Валя выигрывает первым ходом? 2. Назовите два значения S, при которых Петя может выиграть своим вторым ходом.3. Назовите одно значение S, при котором Валя выигрывает своим первым или вторым ходом. В задаче от ученика требуется выполнить три задания. Количество баллов в целом соответствует количествувыполненных заданий (подробнее см. ниже). Ошибка в решении, не искажающая основного замысла и не приведшая к неверному ответу, например арифметическая ошибка при вычислении количества камней в заключительной позиции, при оценке решения не учитывается.В каждом задании нужно (а) привести пример (или примеры) значения S и (б) описать соответствующую стратегию. Если не выполнено хотя бы одно из требований — (а) или (б), задание считается невыполненным. Что такое «описать стратегию», указано в условии задачи.

Во всех случаях стратегии могут быть описаны так, как это сделано в примере решения, или другим способом.