Может:— убрать из кучи 3 камня;— убрать из кучи 5 камней;— уменьшить
Условие
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:— убрать из кучи 3 камня;— убрать из кучи 5 камней;— уменьшить количество камней в куче в 4 раза (количество камней, полученное при делении, округляется до меньшего).Например, из кучи в 20 камней за один ход можно получить кучу из 17, 15 или 5 камней.
Игра завершается, когда количество камней в куче становится не более 30.Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу из 30 или менее камней. В начальный момент в куче было S камней, S ≥ 31.Найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:— у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;— у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Приведём решение на языке Python.def f(x, h): if (h == 3 or h ==
Осталось ещё 15 шагов
and x <= 30: return 1 elif h == 5 and x >…
or f(x // 4, h +…
else: return f(x - 3, h +…
and f(x - 5, h +…
and f(x // 4, h +…
def f1(x, h): if h == 3 and x <= 30: return…
or f1(x - 5, h +…
or f1(x // 4, h +…
else: return f1(x - 3, h +…
and f1(x - 5, h +…
and f1(x // 4, h +…
for x in range(200): if f(x…
== 1: print(x)print("====")for x in…
== 1: print(x) # Исключим эти значения из…
Приведём аналитическое решение Александра…
Бесплатно · займёт минуту