Укажите минимальное значение S, при котором такая ситуация возможна.
Условие
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:— добавить в одну из куч (по своему выбору) 4 камня;— увеличить количество камней в одной из куч (по своему выбору) в 2 раза.
Например, пусть в одной куче 20 камней, а в другой 30 камней; такую позицию в игре обозначим (20, 30). Тогда за один ход можно получить любую из четырёх позиций: (24, 30), (20, 34), (60, 30), (20, 90).Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 165. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший такую игровую позицию, при которой в двух кучах суммарно 165 камней или больше. В начальный момент в первой куче 14 камней, во второй куче — S камней; Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного хода Пети. Укажите минимальное значение S, при котором такая ситуация возможна.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Приведём решение на языке Python. def f(a,b,m): if a+b>=165: return m%2==0 if m==0: return 0 h = [f(a+4, b, m-1),f(a2, b, m-1),f(a, b+4, m-1),f(a, b2, m-1)] return any(h) if (m-1)%2==0 else any(h)print('Задание 19:',min([s for s in range(1,151) if f(14,s,2)]))
Осталось ещё 10 шагов
Приведём другое решение на языке Python. def…
or f(x, y + 4, h +…
or f(x * 2, y, h +…
or f(x, y * 2, h +…
# стратегия победителя else: return f(x +…
or f(x, y + 4, h +…
or f(x * 2, y, h +…
or f(x, y * 2, h +…
# стратегия проигравшего(неудачный ход) for x…
== 1: print("Задача 19:", x) break…
Бесплатно · займёт минуту