Присоединиться

11 класс·высокий уровень

Укажите два значения S, при которых это возможно.

Условие

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16, 19 или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 40. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 40 или больше камней.В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 39.Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.

Известно, что Петя имеет выигрышную стратегию в два хода, при этом Петя не может выиграть первым ходом. Укажите два значения S, при которых это возможно. Значения укажите в порядке возрастания без разделительных знаков.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Сперва найдем, из каких позиций можно выиграть первым ходом (сразу). Это значения из диапазона [20; 39]. Увеличив кучу вдвое, игрок получает количество камней, достаточное для победы. Чтобы игрок победил вторым своим ходом, необходимо свести игру к значению

Осталось ещё 6 шагов

  1. Это можно сделать из позиций 18 и…

  2. Приведём другое решение на языке Python.def…

  3. # стратегия победителя else: return f(x +…

  4. and f(x + 4, h +…

  5. and f(x * 2, h +…

  6. # стратегия проигравшего for x in range(1…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Выигрышная стратегия. Задание 1»