Найдите значение S, при котором одновременно выполняются два условия
Условие
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 69. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу из 69 камней или больше. В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 68.Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Найдите значение S, при котором одновременно выполняются два условия:— У Вани есть выигрышная стратеги, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети— У Вани нет стратегии, которая позволяет ему гарантированно выиграть первым ходом. Если найдено несколько значений S, в ответе запишите наименьшее из них.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Разбор задачи целиком открывается после входа.
Осталось ещё 14 шагов
Петя может получить позицию 33 или…
При S = 33 Ваня делает позицию 34, Петя может…
Во всех случаях Ваня увеличивает количество…
Приведём другое решение на языке Python…
and x >= 69: return 1 elif h == 5 and x <…
# стратегия победителя else: return f(x +…
and f(x * 2, h +…
# стратегия проигравшего def f1(x, h): if h…
or f1(x * 2, h +…
# стратегия победителя else: return f1(x +…
and f1(x * 2, h +…
# стратегия проигравшего(любой ход) for x in…
== 1: print(x)print("====")for x in range(1…
== 1: print(x) # Исключим эти значения из…
Бесплатно · займёт минуту