Найдите минимальное значение S, при котором это возможно.
Условие
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16, 19 или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 40. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 40 или больше камней.В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 39.Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.
Известно, что Ваня имеет выигрышную стратегию за один или два хода, при этом не имеет выигрышной стратегии в один ход. Найдите минимальное значение S, при котором это возможно.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Чтобы противник победил первым или вторым ходом при правильной игре, необходимо чтобы все ходы текущего игрока приходили либо в одно из значений 15 или 18, либо в [20; 39]. Таких значения два — 14 и
Осталось ещё 13 шагов
Приведём другое решение на языке Python…
and x >= 40: return 1 elif h == 5 and x <…
# стратегия победителя else: return f(x +…
and f(x + 4, h +…
and f(x * 2, h +…
# стратегия проигравшего def f1(x, h): if h…
or f1(x + 4, h +…
# стратегия победителя else: return f1(x +…
and f1(x + 4, h +…
and f(x * 2, h +…
# стратегия проигравшего(любой ход) for x in…
== 1: print(x)print("====")for x in range(1…
== 1: print(x) # Исключим эти значения из…
Бесплатно · займёт минуту