Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок
Условие
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16, 17 или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 43. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 43 или больше камней.В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 42.Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.Найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:— Петя не может выиграть за один ход;— Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания без разделительных знаков.
Ответ
1920
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. Возможные значения S: 19,
Осталось ещё 7 шагов — откроются после входа:
- Шаг 2
- Шаг 3
- Шаг 4
- Шаг 5
- Шаг 6
- Шаг 7
- Шаг 8
Бесплатно · займёт минуту