Найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются
Условие
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 231. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 231 или больше камней.В начальный момент в первой куче было 17 камней, во второй куче — S камней; 1 ≤ S ≤ 213.Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:— у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;— у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Разбор задачи целиком открывается после входа.
Осталось ещё 23 шагов
При S = 97 Петя своим первым ходом может…
Ваня удваивает количество камней во второй…
Ваня может получить позицию (34, 98). В этом…
Ваня удваивает количество камней в первой…
Приведём другое решение на языке Python…
and x + y >= 231: return 1 elif h == 5 and x…
or f(x, y + 1, h +…
or f(x * 2, y, h +…
or f(x, y * 2, h +…
# стратегия победителя else: return f(x +…
and f(x, y + 1, h +…
and f(x * 2, y, h +…
and f(x, y * 2, h +…
# сратегия проигравшего(любой ход) def f1(x…
or f1(x, y + 1, h +…
or f1(x * 2, y, h +…
or f1(x, y * 2, h +…
# стратегия победителя else: return f1(x +…
and f1(x, y + 1, h +…
and f1(x * 2, y, h +…
and f1(x, y * 2, h +…
# стратегия проигравшего(любой ход) for x in…
== 1: print(x)print("====")for x in range(1…
Бесплатно · займёт минуту