Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может выполнить любое из следующих трёх действий:

1. убрать из кучи один камень;

2. если количество камней в куче кратно трём, уменьшить его в три раза, в противном случае убрать из кучи два камня;

3. если количество камней в куче кратно пяти, уменьшить его в пять раз, в противном случае убрать из кучи три камня. Например, если в куче 12 камней, то за один ход можно получить 11, 4 или 9 камней. Игра завершается, когда количество камней в куче становится не более 17. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 17 или меньше камней. В начале игры в куче было S камней, $S > 17$ Укажите минимальное значение S, при котором Петя не может выиграть первым ходом, но при любом первом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.