Присоединиться

Информатика·Выигрышная стратегия. Задание 1·11 класс

Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок

Условие

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня либо увеличить количество камней в куче в три раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 43.Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, состоящую из 43 или больше камней.В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 42.Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Найдите два таких минимальных значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:— Петя не может выиграть за один ход;— Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания. Ответ:

Ответ

1013

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Возможные значения S: 10,

Осталось ещё 6 шагов — откроются после входа:

  • Шаг 2
  • Шаг 3
  • Шаг 4
  • Шаг 5
  • Шаг 6
  • Шаг 7
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Выигрышная стратегия. Задание 1»