Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок
Условие
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня либо увеличить количество камней в куче в три раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 43.Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, состоящую из 43 или больше камней.В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 42.Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Найдите два таких минимальных значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:— Петя не может выиграть за один ход;— Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания. Ответ:
Ответ
1013
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. Возможные значения S: 10,
Осталось ещё 6 шагов — откроются после входа:
- Шаг 2
- Шаг 3
- Шаг 4
- Шаг 5
- Шаг 6
- Шаг 7
Бесплатно · займёт минуту