Найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная
Условие
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 129. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу из 129 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 128.Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:— Петя не может выиграть за один ход;— Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Заметим, что значение S должно быть меньше 64, поскольку иначе Ваня сможет выиграть своим первым ходом. Первое значение S —
Осталось ещё 6 шагов
В этом случае Петя может добавить в кучу один…
В этом случае Петя может увеличить количество…
Приведём другое решение на языке Python.def…
# стратегия победителя else: return f(x +…
and f(x * 2, h +…
# стратегия проигравшего for x in range(1…
Бесплатно · займёт минуту