Найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются
Условие
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может: добавить в кучу один камень (действие А) или утроить количество камней в куче, а затем убрать из кучи 2 камня (действие Б).Например, имея кучу из 10 камней, за один ход можно получить кучу из 11 или 28 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится более 30. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 31 или больше камней.В начальный момент в куче было S камней; 2 ≤ S ≤ 30.Говорят, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.
Найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:— у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;— у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Разбор задачи целиком открывается после входа.
Осталось ещё 13 шагов
После первого хода Пети в куче будет 9 или…
Приведём другое решение на языке Python…
and x >= 31: return 1 elif h == 5 and x <…
or f(x * 3 - 2, h +…
# стратегия победителя else: return f(x +…
and f(x * 3 - 2, h +…
# стратегия проигравшего def f1(x, h): if h…
or f1(x * 3 - 2, h +…
# стратегия победителя else: return f1(x +…
and f1(x * 3 - 2, h +…
# стратегия проигравшего(любой ход) for x in…
== 1: print(x)print("====")for x in range(2…
== 1: print(x) # Исключим эти значения из…
Бесплатно · займёт минуту