Найдите значение S, при котором у Вани есть выигрышная стратегия
Условие
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в три раза. Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается, когда количество камней в куче становится не менее 64. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 64 или больше камней.В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 63.Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, то есть не являющиеся выигрышными независимо от игры противника.
Найдите значение S, при котором у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, но у Вани нет стратегии, которая позволяла бы ему гарантированно выиграть первым ходом.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Разбор задачи целиком открывается после входа.
Осталось ещё 13 шагов
При S = 19 Петя своим первым ходом может…
Во втором случае Ваня утраивает количество…
При любом ходе Пети, Ваня своим вторым ходом…
Приведём другое решение на языке Python…
and x >= 64: return 1 elif h == 5 and x <…
# стратегия победителя else: return f(x +…
and f(x * 3, h +…
# стратегия проигравшего def f1(x, h): if h…
# стратегия победителя else: return f1(x +…
and f(x * 3, h +…
# стратегия проигравшего(любой ход) for x in…
== 1: print(x)print("====")for x in range(1…
== 1: print(x) # Исключим эти значения из…
Бесплатно · займёт минуту