Присоединиться

11 класс·высокий уровень

Найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная

Условие

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в три раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16 или 45 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 39. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 39 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 38.Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.

Найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:— Петя не может выиграть за один ход;— Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания без разделительных знаков.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Разбор задачи целиком открывается после входа.

Осталось ещё 5 шагов

  1. В этих случаях Петя, очевидно, не может…

  2. Приведём другое решение на языке Python.def…

  3. # стратегия победителя else: return f(x +…

  4. and f(x * 3, h +…

  5. # стратегия проигравшего for x in range(1…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Выигрышная стратегия. Задание 1»