Присоединиться

11 класс·высокий уровень

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут

Условие

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится B начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению 6eз рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n — целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо t (где t — целое число), вызывающая изменение направления движения на t градусов по часовой стрелке, Налево t (где t — целое число), вызывающая изменение направления движения на t градусов против часовой стрелки. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 ... КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 7 [Вперёд 17 Направо 90 Вперёд 26 Направо 90]Поднять хвостВперёд 4 Направо 90 Вперёд 6 Налево 90Опустить хвостПовтори 7 [Вперёд 278 Направо 90 Вперёд 345 Направо 90]. Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри объединения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Приведём решение на языке КуМир.

    Выберите масштаб сетки равным 1, запустите программу для исполнителя Черепаха.использовать Черепахаалгначопустить хвостнц 7 развперед(17)вправо(90)вперед(26)вправо(90)кцподнять хвоствперед(4)вправо(90)вперед(6)влево(90)опустить хвостнц 7 развперед(278)вправо(90)вперед(345)вправо(90)кцкон [рисунок] Количество точек с целочисленными координатами которые будут находиться внутри объединения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях будет равно количеству точек в большом прямоугольнике плюс количество точек в малом прямоугольнике и минус количество точек в пересечении (так как пересечение вошло дважды в сумму): 346 · 279 + 18 · 27 - 21 · 14 = 96534 + 486 - 294 =96 726

Осталось ещё 1 шаг

  1. Приведём программу Сергея Донец на…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Определение результатов работы простейших алгоритмов»

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут — решение с объяснением | Lom Ai