Как по таблице найти количество дорог и общую длину сети
Условие
Сеть дорог между городами А, Б, В, Г и Д задана таблицей: на пересечении строки и столбца стоит длина дороги в километрах, 0 означает, что прямой дороги нет, на диагонали стоит прочерк. Строка А: —, 4, 6, 0, 0; строка Б: 4, —, 2, 5, 0; строка В: 6, 2, —, 0, 8; строка Г: 0, 5, 0, —, 3; строка Д: 0, 0, 8, 3, —. Все дороги двусторонние. Сколько всего дорог в этой сети и какова их суммарная длина?
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Шаг 1. Читаем таблицу
Запишем данные в привычном виде:
А Б В Г Д А — 4 6 0 0 Б 4 — 2 5 0 В 6 2 — 0 8 Г 0 5 0 — 3 Д 0 0 8 3 — Таблица симметрична относительно диагонали: дорога двусторонняя, поэтому клетка «Б–В» и клетка «В–Б» содержат одно и то же число 2.
Шаг 2. Одна дорога — две клетки
Каждая дорога записана в таблице дважды: выше диагонали и ниже. Значит, чтобы не посчитать её два раза, достаточно смотреть только на клетки выше диагонали (или только ниже).
Ещё два соглашения: прочерки на диагонали не считаем — город сам с собой дорогой не соединяют; ноль означает не «дорога длиной 0 км», а отсутствие дороги.
Осталось ещё 2 шага
Шаг 3. Выписываем дороги
Шаг 4. Считаем общую длину и проверяем
Бесплатно · займёт минуту
Частые ошибки
- ✗
Считают все ненулевые клетки таблицы (их 12) и отвечают «12 дорог» вместо 6.
- ✗
Складывают все числа таблицы и получают 56 км вместо 28 км.
- ✗
Принимают 0 за дорогу нулевой длины, а не за отсутствие дороги.
- ✗
Пытаются учесть прочерки на диагонали как какие-то дороги.