Присоединиться

9–11 класс·базовый уровень

Как по таблице найти количество дорог и общую длину сети

Условие

Сеть дорог между городами А, Б, В, Г и Д задана таблицей: на пересечении строки и столбца стоит длина дороги в километрах, 0 означает, что прямой дороги нет, на диагонали стоит прочерк. Строка А: —, 4, 6, 0, 0; строка Б: 4, —, 2, 5, 0; строка В: 6, 2, —, 0, 8; строка Г: 0, 5, 0, —, 3; строка Д: 0, 0, 8, 3, —. Все дороги двусторонние. Сколько всего дорог в этой сети и какова их суммарная длина?

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Шаг 1. Читаем таблицу

    Запишем данные в привычном виде:

    АБВГД
    А—4600
    Б4—250
    В62—08
    Г050—3
    Д0083—

    Таблица симметрична относительно диагонали: дорога двусторонняя, поэтому клетка «Б–В» и клетка «В–Б» содержат одно и то же число 2.

  2. Шаг 2. Одна дорога — две клетки

    Каждая дорога записана в таблице дважды: выше диагонали и ниже. Значит, чтобы не посчитать её два раза, достаточно смотреть только на клетки выше диагонали (или только ниже).

    Ещё два соглашения: прочерки на диагонали не считаем — город сам с собой дорогой не соединяют; ноль означает не «дорога длиной 0 км», а отсутствие дороги.

Осталось ещё 2 шага

  1. Шаг 3. Выписываем дороги

  2. Шаг 4. Считаем общую длину и проверяем

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Частые ошибки

  • Считают все ненулевые клетки таблицы (их 12) и отвечают «12 дорог» вместо 6.

  • Складывают все числа таблицы и получают 56 км вместо 28 км.

  • Принимают 0 за дорогу нулевой длины, а не за отсутствие дороги.

  • Пытаются учесть прочерки на диагонали как какие-то дороги.

Другие задачи по теме «Графы и таблицы»

Как по таблице найти количество дорог и общую длину сети — решение с объяснением | Lom Ai