Сколько существует различных путей из пункта А в пункт Л, проходящих
Условие
На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из пункта А в пункт Л, проходящих через пункт Е?
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответ){kind=link}
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. Количество путей до города Х = количество путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в Х. При этом, если путь не должен проходить через какой-то город, нужно просто не учитывать этот город при подсчете сумм. А если город, наоборот, обязательно должен лежать на пути, тогда для городов, в которые из нужного города идут дороги, в суммах нужно брать только этот город.С помощью этого наблюдения посчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:А = 1.Б = А = В = 1.Ж = Б = 1Г = А + Б + В + Ж = 4Д = Ж = 1И = Г + В = 5.Е = Д + Г + И =
Осталось ещё 3 шага
(И и В не учитываем, поскольку путь должен…
(Д и Ж не учитываем, поскольку путь должен…
Найдем количество путей из пункта Е в пункт Л…
Бесплатно · займёт минуту