Сколько существует различных путей из города А в город Л, проходящих
Условие
На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К и Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л, проходящих через город Г?
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответ){kind=link}
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. Количество путей до города X = количество путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в X.При этом если путь должен не проходить через какой-то город, нужно просто не учитывать этот город при подсчете сумм. А если город наоборот обязательно должен лежать на пути, тогда для городов, в которые из нужного города идут дороги, в суммах нужно брать только этот город.С помощью этого наблюдения посчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:А = 1;Б = А = 1;В = А + Б = 1 + 1 = 2;Д = А = 1;Г = А + В + Д = 1 + 2 +1 = 4;Ж = Г = 4; ((Д не учитываем, поскольку путь должен проходить через Г)З = Г + Ж = 4 + 4 = 8; (В и Е не учитываем, поскольку путь должен проходить через Г)К = Ж = 4;Л = Ж + З + К = 4 + 8 + 4 =
Осталось ещё 1 шаг
(И не учитываем, поскольку путь должен…
Бесплатно · займёт минуту