Сколько существует различных путей из города А в город И, проходящих
Условие
На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город И, проходящих через город В?
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответ){kind=link}
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. Количество путей до города Х = количество путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в Х.При этом, если путь не должен проходить через какой-то город, нужно просто не учитывать этот город при подсчете сумм. А если город, наоборот, обязательно должен лежать на пути, тогда для городов, в которые из нужного города идут дороги, в суммах нужно брать только этот город.С помощью этого наблюдения посчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:А = 1Б = А = 1Д = А = 1Г = А + Д = 1 + 1 = 2В = А + Б + Г = 4Е = В = 4 (Б не учитываем, т. к. там не проходим через В)З = В = 4 (Д и Г не учитываем по тому же принципу)Ж = В + Е + З = 4 + 4 + 4 = 12И = Е + Ж + З = 4 + 12 + 4 =
Осталось ещё 1 шаг
Приведем другое решение. Количество путей из…
Бесплатно · займёт минуту