Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Количество путей до города Х = количество путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в Х.При этом если путь должен не проходить через какой-то город, нужно просто не учитывать этот город при подсчете сумм. А если город наоборот обязательно должен лежать на пути, тогда для городов, в которые из нужного города идут дороги, в суммах нужно брать только этот город.С помощью этого наблюдения посчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:А = 1.Б = А = 1.Д = А = 1.Г = А + Д = 1 + 1 = 2.В = А + Б + Г = 1 + 1 + 2 = 4.Е = Б + В = 1 + 4 = 5.З = В + Г + Д = 4 + 2 + 1 = 7.Ж = В + З = 4 + 7 = 11.И = Ж + З = 11 + 7 = 18.К = И = 18.Л = И = 18.М = Л =