Присоединиться

Информатика·Анализирование информации, представленной в виде схем·9 класс

По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном

Условие

На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, 3, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих через город Ж, но не проходящих через город К?

Рисунок к задаче

Ответ

16

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Количество путей до города Х = количество путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в Х.При этом если путь должен не проходить через какой-то город, нужно просто не учитывать этот город при подсчете сумм. А если город наоборот обязательно должен лежать на пути, тогда для городов, в которые из нужного города идут дороги, в суммах нужно брать только этот город.С помощью этого наблюдения посчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:А = 1Б = А = 1Д = А = 1Г = А + Д = 1 + 1 = 2В = А + Б + Г = 1 + 1 + 2 = 4Е = Б + В = 1 + 4 = 5З = В + Г + Д = 4 + 2 + 1 = 7Ж = В + Е + З = 4 + 5 + 7 = 16И = Ж = 16 (E и З не учитываем, поскольку путь должен проходить через Ж)К = И = 16Л = И = 16 Таким образом, путей, проходящих через город Ж, но не проходящих через город К: М = Л =

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

  • Шаг 2
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Анализирование информации, представленной в виде схем»

По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном — решение с объяснением | Lom Ai