11 класс·средний уровень

Сколько существует чисел, в результате обработки которых автомат выдаст

Условие

Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.1. Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа.2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).Пример. Исходное число: 843. Суммы: 8 + 4 = 12; 4 + 3 = 7. Результат: 712. Сколько существует чисел, в результате обработки которых автомат выдаст число 1216?

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Чтобы одно из получившихся чисел могло быть 16, средняя цифра исходного числа должна быть не менее 7.Пусть средняя цифра равна

Осталось ещё 7 шагов

Тогда оставшиеся две — 5 и…
Получаем числа 579 и 975.Пусть средняя цифра…
Тогда оставшиеся две — 4 и…
Получаем числа 488 и 884.Пусть средняя цифра…
Тогда оставшиеся две — 3 и…
Получаем числа 397 и 793.Всего 6 чисел…
Приведём другое решение на языке Python. k =…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Анализ и построение алгоритмов для исполнителей»

Если N не кратно 3, то остаток от деления умножается на 5, переводится11 классСтроится восьмеричная запись числа N.2. Далее эта запись обрабатывается11 классN. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.1. Строится11 классN. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.1. Строится11 классN. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же