Какое наименьшее четырёхзначное число может появиться на экране в
Условие
Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму.1. Строится троичная запись числа N.2. В конец записи (справа) дописывается остаток от деления числа N на 3.3. Результат переводится из троичной системы в десятичную и выводится на экран. Пример. Дано число N = 11. Алгоритм работает следующим образом.1. Троичная запись числа N: 102.2. Остаток от деления 11 на 3 равен 2, новая запись: 1022.3. На экран выводится число 35. Какое наименьшее четырёхзначное число может появиться на экране в результате работы автомата?
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Рассмотрим числа, большие 999, и определим наименьшее из них, которое может являться результатом работы алгоритма. Заметим, что остаток от деления числа на 3 — это последняя цифра троичной записи числа. В соответствии с заданным алгоритмом эта цифра дописывается справа от записи числа. Таким образом, получающееся в результате работы автомата число должно иметь в троичной записи в конце две одинаковые цифры.1000₁₀ = 1101001₃ — не может являться результатом работы алгоритма.1001₁₀ = 1101002₃ — не может являться результатом работы алгоритма.1002₁₀ = 1101010₃ — не может являться результатом работы алгоритма.1003₁₀ = 1101011₃ — может являться результатом работы алгоритма.
Таким образом, ответ —
Осталось ещё 3 шага
Приведём решение на языке Python. for i in…
n //= 3 s = str(i %…
+ s r = 0 for j in range(len(s)): # перевод в…
Бесплатно · займёт минуту