Новое десятичное число строится по следующим правилам.1. Вычисляются
Условие
Автомат получает на вход четырехзначное десятичное число. Новое десятичное число строится по следующим правилам.1. Вычисляются два числа — сумма «крайних» цифр четырехзначного числа и сумма «средних» цифр четырехзначного числа.2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей). Пример. Исходное число: 7345. Сумма «крайних» цифр: 12, сумма «средних» цифр числа: 7. Результат: 127. Определите, сколько из приведенных ниже чисел могут получиться в результате работы автомата: 211 1717 1817 1718 1916 219 21 10 В ответе запишите только количество чисел.
Ответ
4
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. Проанализируем каждое число. Число 211 не может быть результатом работы автомата, поскольку если предположить, что это числа 21 и 1, записанные в порядке невозрастания, видим что число 21 нельзя получитсь как как сумму двух цифр десятичного числа, а если это числа 2 и 11, то возникает противоречие, потому что числа должны записываться в порядке невозрастания. Число 1717 может быть результатом работы автомата, в этом случае исходное число могло быть
Осталось ещё 3 шага — откроются после входа:
- Шаг 2
- Шаг 3
- Шаг 4
Бесплатно · займёт минуту