Присоединиться

Физика·Расчетные задачи высокого уровня·9 класс

С высоты 120 м свободно падает без начальной скорости точечное тело. На

Условие

С высоты 120 м свободно падает без начальной скорости точечное тело. На некоторой высоте h потенциальная энергия этого тела относительно поверхности земли равна половине его кинетической энергии. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите скорость этого тела на высоте h. Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: 1) верно записано краткое условие задачи; 2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом; 3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3 | Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ. ИЛИ Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов. ИЛИ Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2 | Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи. ИЛИ Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1 | Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 | Максимальный балл | 3 |

Ответ

40 м/с.

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. В момент начала падения механическая энергия тела равна E1=mgH+0,E_1=mgH + 0, в момент нахождения тела на высоте h E2=mgh+mv22E_2=mgh + \frac{m v^{2}}{2} Согласно закону сохранения механической энергии E1=E2E_1=E_2 По условию задачи на высоте h потенциальная энергия равна половине кинетической энергии mgh=12mv22mgh= \frac{1}{2} \cdot \frac{m v^{2}}{2} Тогда E2=12mv22+mv22=34mv2E_2= \frac{1}{2} \cdot \frac{m v^{2}}{2} + \frac{m v^{2}}{2} = \frac{3}{4} m v^{2} Отсюда mgH=34mv2mgH= \frac{3}{4} m v^{2} и v=2gH3=2101203=40м/сv =2 \sqrt{\frac{gH}{3}} =2 \sqrt{\frac{10 \cdot 120}{3}} =40 м/с Ответ: 40 м/с.

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

  • Полный разбор с проверкой ответа
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Расчетные задачи высокого уровня»