Постройте график зависимости проекции скорости υₓ от времени t и

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Из графика следует, что в интервалах времени $минус 4с \leqslant t \leqslant - 1с$ и $1с \leqslant t \leqslant 4с$ движение материальной точки — равноускоренное, а в интервале $минус 1с \leqslant t \leqslant 1с$ материальная точка движется равномерно (её ускорение равно нулю). Поскольку в момент времени t₀ = 1 с проекция скорости точки равна υ₀ = -2 м/с, это означает, что в течение всего интервала $минус 1с \leqslant t \leqslant 1с$ проекция скорости материальной точки равна υ₂ = -2 м/с2. При $минус 4с \leqslant t \leqslant - 1с$ проекция ускорения материальной точки равна a₁ = -0,5 м/с². С учётом того, что υ₀ = -2 м/с, запишем выражение для проекции скорости в течение этого промежутка времени: $v_1 = v_01 + ( - 0,5 ) \cdot t$ Чтобы найти υ₀₁, подставим в эту формулу значения t = -1 с и υ₀ = -2 м/с: $минус 2 = v_01 + ( - 0,5 ) \cdot ( - 1 )$ Отсюда υ₀₁ = -2,5 м/с. Следовательно, зависимость проекции скорости материальной точки от времени в интервале времени $минус 4с \leqslant t \leqslant - 1с$ имеет вид: $v_1 ( t ) = - 2,5 - 0,5 t$