Система сообщающихся сосудов состоит из очень длинной вертикальной
Условие
Система сообщающихся сосудов состоит из очень длинной вертикальной трубы с открытым верхним концом, к которой внизу присоединен через трубочку небольшой закрытый вертикальный цилиндрический сосуд высотой h₀ = 20 см. Вначале система заполнена окружающим воздухом при комнатной температуре и давлении p₀ = 10⁵ Па, а затем в левую трубу начинают медленно наливать воду той же температуры, следя при этом за ее уровнями h₁ и h₂ в левом и правом коленах системы (см. рис.). Нарисуйте примерный график зависимости h₁ от h₂ и найдите приближенное значение h₁ при h₂ = 0,8h₀.
Формат задания
Решение по шагам
Как рассуждать
После начала медленного наливания воды в левое колено (открытую трубу) системы вода через нижнюю трубочку, сообщающую сосуды, начнет поступать в правый закрытый цилиндр объемом h₀S (здесь S — площадь сечения цилиндра), замкнет в нем воздух, и он станет изотермически сжиматься. В самом начале процесса, очевидно, h₁ = h₂ = 0, потом рост h₂ будет быстро замедляться, так как h₂ ≤ h₀.2. По закону Бойля-Мариотта p₀h₀S = p₂(h₀ — h₂)S, где p₂ — давление на уровне воды в цилиндре, равное по закону Паскаля для сообщающихся сосудов давлению воды на том же уровне в левой трубе:p₂ = p₀ + g(h₁ − h₂), где = 10³ кг/м³ — плотность воды. [рисунок]
Осталось ещё 1 шаг
Атмосферному давлению p₀ = 10⁵ Па…
%0A%0A%20%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%20%D1%81%D0%BE%D0%BE%D0%B1%D1%89%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F%20%D1%81%D0%BE%D1%81%D1%83%D0%B4%D0%BE%D0%B2%20%D1%81%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%B8%D1%82%20%D0%B8%D0%B7%20%D0%BE%D1%87%D0%B5%D0%BD%D1%8C%20%D0%B4%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B9%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B9%20%D1%82%D1%80%D1%83%D0%B1%D1%8B%20%D1%81%20%D0%BE%D1%82%D0%BA%D1%80%D1%8B%D1%82%D1%8B%D0%BC%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%85%D0%BD%D0%B8%D0%BC%20%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%86%D0%BE%D0%BC%2C%20%D0%BA%20%D0%BA%D0%BE%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B9%20%D0%B2%D0%BD%D0%B8%D0%B7%D1%83%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%BD%20%D1%87%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B7%20%D1%82%D1%80%D1%83%D0%B1%D0%BE%D1%87%D0%BA%D1%83%20%D0%BD%D0%B5%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%88%D0%BE%D0%B9%20%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D1%80%D1%8B%D1%82%D1%8B%D0%B9%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9%20%D1%86%D0%B8%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9%20%D1%81%D0%BE%D1%81%D1%83%D0%B4%20%D0%B2%D1%8B%D1%81%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B9%20h%E2%82%80%20%3D%2020%20%D1%81%D0%BC.%20%D0%92%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B0%D0%BB%D0%B5%20%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%20%D0%B7%D0%B0%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B0%20%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D0%BC%20%D0%B2%D0%BE%D0%B7%D0%B4%D1%83%D1%85%D0%BE%D0%BC%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%20%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B9%20%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B5%20%D0%B8%20%D0%B4%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B8%20p%E2%82%80%20%3D%2010%E2%81%B5%20%D0%9F%D0%B0%2C%20%D0%B0%20%D0%B7%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%20%D0%B2%20%D0%BB%D0%B5%D0%B2%D1%83%D1%8E%20%D1%82%D1%80%D1%83%D0%B1%D1%83%20%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%8E%D1%82%20%D0%BC%D0%B5%D0%B4%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%20%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%82%D1%8C%20%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D1%83%20%D1%82%D0%BE%D0%B9%20%D0%B6%D0%B5%20%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D1%8B%2C%20%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D1%8F%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%20%D1%8D%D1%82%D0%BE%D0%BC%20%D0%B7%D0%B0%20%D0%B5%D0%B5%20%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BC%D0%B8%20h%E2%82%81%20%D0%B8%20h%E2%82%82%20%D0%B2%20%D0%BB%D0%B5%D0%B2%D0%BE%D0%BC%20%D0%B8%20%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BE%D0%BC%20%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B0%D1%85%20%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D1%8B%20(%D1%81%D0%BC.%20%D1%80%D0%B8%D1%81.).%20%D0%9D%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%B9%D1%82%D0%B5%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BD%D1%8B%D0%B9%20%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B8%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8%20h%E2%82%81%20%D0%BE%D1%82%20h%E2%82%82%20%D0%B8%20%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5%20%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20h%E2%82%81%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%20h%E2%82%82%20%3D%200%2C8h%E2%82%80.){kind=link}
Бесплатно · займёт минуту