Присоединиться

Физика·Механика·11 класс

Небольшая бусинка массой m, находящаяся на гладком горизонтальном

Условие

Небольшая бусинка массой m, находящаяся на гладком горизонтальном столе, соединена горизонтальной пружиной со стеной. Бусинку смещают от положения равновесия на расстояние L вдоль оси пружины и отпускают без начальной скорости, после чего бусинка начинает совершать гармонические колебания с частотой ν.Установите соответствие между физическими величинами, характеризующими движение бусинки, и формулами, выражающими их в рассматриваемой задаче.К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры.ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНАА) Максимальный модуль силы натяжения пружиныБ) Максимальная кинетическая энергия бусинкиФОРМУЛА1) Пи2v2mL2\frac{Пи^{2} v^{2} mL}{2} 2) 4Пи2v2mL4 Пи^{2} v^{2} mL 3) 2 Пи v m 4) 2mПи2v2L22m Пи^{2} v^{2} L^{2} Ответ: A | Б | | |

Ответ

24

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. А) Частота колебаний v=12Пиkm,v = \frac{1}{2 Пи} \sqrt{\frac{k}{m}} , откуда жесткость пружины k=4Пи2v2mk=4 Пи^{2} v^{2} m Тогда максимальная сила упругости будет равна F_\max =kL=4 Пи^{2} m v^{2} L. \qquad ( 2 ) Б) При колебаниях максимальная скорость тела v_\max =\omega A, причем амплитуда колебаний A=L,A=L, а циклическая частота ω=2Пиv,\omega =2 Пи v , откуда v_\max =2 Пи v L Максимальная кинетическая энергия бусинки E_\max = \frac{m v_\max^{2}}{2} =2 Пи^{2} v^{2} mL^{2} . \qquad ( 4 ) Ответ: 24.

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

  • Полный разбор с проверкой ответа
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Механика»

Небольшая бусинка массой m, находящаяся на гладком горизонтальном — решение с объяснением | Lom Ai