На горизонтальном шероховатом диске радиусом 30 см покоится на

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   По второму закону Ньютона $ma=F_тр=\mu mg,$ где центростремительное ускорение $a= \frac{V^{2}}{r}$ Найдем коэффициент трения, взяв точку на графике (например, (4 см; 0,4 м/с): $\mu = \frac{V^{2}}{rg} = 0,4$ Значит, утверждение 1 верно.

   Частота вращения диска равна $\nu = \frac{\omega}{2 Пи} = \frac{V}{2 Пи r}$ Если r = 25 см, то: $\nu = \frac{1}{2 \cdot Пи \cdot 0,25} = \frac{2}{Пи} об/с$ Значит, утверждение 2 верно.

   Модуль ускорения покоящегося относительно диска тела, находящегося на расстоянии 12 см от центра, при вращении диска с угловой скоростью 5 рад/с равен: $a=\omega^{2} r = 5^{2} \cdot 0,12 = 3 м/с^{2}$ Значит, утверждение 3 неверно.

   Минимальный период обращения тела, находящегося на расстоянии 9 см от центра диска, равен: $T = \frac{2 Пи}{\omega} = \frac{2 Пи r}{V} = \frac{2 Пи \cdot 0,09}{0,6} = 0,3 Пи с$ Значит, утверждение 4 верно.

   Максимальная кинетическая энергия тела, находящегося на расстоянии 16 см от центра диска, равна: $E_кин = \frac{mV^{2}}{2} = \frac{0,1 \cdot 0,8^{2}}{2} = 0,032Дж = 32мДж$ Поэтому тело может иметь кинетическую энергию 8 мДж.